두들앵글는 이런 게임입니다

두들앵글은 손그림 도형에서 물음표 자리의 각도를 계산해 입력하는 퍼즐입니다. 직선 위의 각에서 시작해 삼각형, 평행선, 다각형, 원까지 30문제를 차례로 풀어 갑니다. 답은 언제나 정수이고 단위는 도(°)이며, 계산기는 필요 없습니다.

각 존에서 쓰는 정리는 하나씩입니다. 삼각형 존이면 "세 각의 합은 180도", 평행선 존이면 "엇각은 같다" 같은 식으로, 중학교 1~2학년 교과 범위 안에서 끝납니다. 도형은 삐뚤빼뚤 손그림처럼 보이지만 각도는 좌표에서 계산해 그리기 때문에, 적힌 숫자와 그림이 어긋나는 일은 없습니다.

조작법

• 도형에 적힌 각도를 보고 ? 자리의 각도를 계산합니다.
• 아래 숫자판으로 값을 입력하고 ✓를 누릅니다.
• 틀리면 두 번째 시도부터 힌트가 나오고, 세 번 틀리면 정답을 보여 준 뒤 다음 문제로 넘어갑니다.

점수와 판정

점수는 첫 시도에 맞힌 문제에서만 나옵니다. 두 번째에 맞혀도 0점입니다. 30문제를 한 번도 틀리지 않고 풀면 만점 5,100점이 됩니다. 앞의 열 문제에서 배수가 1부터 10까지 올라가며 1,100점, 나머지 스무 문제가 200점씩 4,000점입니다.

여섯 문제마다 바뀌는 존

존이 바뀌면 종이 색이 달라지고 새 존의 이름이 화면에 떠오릅니다. 진행 상황은 브라우저에 저장되어 다음에 열면 이어서 풀 수 있습니다.

공략

배수가 점수의 전부입니다. 열 문제를 이어서 첫 시도에 맞히면 그 뒤로는 한 문제가 200점이라, 쉬운 앞 존에서 대충 찍어 연속을 끊는 것이 가장 큰 손해입니다. 확신이 서지 않으면 종이에 한 줄 적어 보고 입력하세요. 시간 제한은 없습니다.

그림을 눈으로 재려 하지 마세요. 도형은 일부러 손그림처럼 흔들리게 그려져 있습니다. 적힌 숫자만으로 계산해야 하고, 그렇게 하면 답은 언제나 딱 떨어집니다.

다각형 존은 (n−2)×180 하나로 전부 해결됩니다. 정십이각형이 나와도 (12−2)×180 = 1800을 12로 나눠 150도라고 답하면 끝입니다. 외각을 묻는다면 360을 변의 수로 나누는 것이 더 빠릅니다.

원 존은 "어디서 보는 각인가"만 정리하면 쉬워집니다. 원의 중심에서 보면 중심각, 원 위의 점에서 보면 원주각이고, 같은 호를 본다면 원주각은 언제나 중심각의 절반입니다. 지름 위에서 보는 각이 90도인 것도 이 규칙의 한 경우입니다.

자주 묻는 질문

두 번째 시도에 맞히면 점수를 받나요?

받지 못합니다. 점수는 첫 시도에 맞힌 문제에서만 나옵니다. 다만 문제는 그대로 통과되어 다음으로 넘어갑니다.

만점이 몇 점인가요?

5,100점입니다. 30문제를 한 번도 틀리지 않아야 나옵니다.

어느 정도 수준의 문제인가요?

중학교 1~2학년 기하 범위입니다. 각 존에서 쓰는 정리를 화면에 힌트로 보여 주기 때문에, 정리를 잊었더라도 두 번째 시도부터는 확인할 수 있습니다.

그림이 삐뚤어져 있는데 각도를 믿어도 되나요?

믿어도 됩니다. 선은 손그림처럼 흔들리게 그리지만 각도 자체는 좌표에서 계산해 표시합니다. 적힌 숫자와 실제 도형은 언제나 일치합니다.

중간에 그만두면 처음부터 다시 해야 하나요?

아니요. 진행 상황과 점수가 브라우저에 저장되어 다음에 열면 이어집니다.

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